Pokok-Pokok Penting Matematika dan Kaitannya dengan Penelitian dan Terapan Psikologi

Matematika dengan psikologi sangatlah berhubungan dan saling berkaitan. Matematika selalu dibutuhkan dan digunakan untuk berbagai ilmu, tak bisa dipungkiri psikologi juga menerapkan ilmu matematika dalam pengerjaannya.

Sebagai contohnya dalam penerapan ilmu statistika serta kuesioner, keduanya tersebut merupakan sebagian kecil dari ilmu matematika, kemudian dalam kasus tes IQ kita bisa lihat kalau tes tersebut menggunakan rumus matematika dalam memberikan hasilnya. Tes-tes dalam psikologi juga dapat dibuktikan dalam penalaran ilmu matematika.

Statistika ini merupakan ilmu yang mempelajari bagiamana cara merencanakan, mengumpulkan, menganalisis, mempresentasikan data. Singkat kata statistika ini merupakan ilmu yang banyak diterapkan dalam berbagai disiplin ilmu, baik itu kehidupan sosialnya maupun ilmu yang harus diterapkan untuk mengetahui manusia tersebut, dari berbagai sudut pandang pada psikologi. Dalam praktek-praktek atau tes-tes psikologi seperti psikotes statistika juga digunakan untuk melihat hasil dalam bentuk angaka . Statistika juga merupakan hitungan untuk mendapatkan kuantitatif dalam membuat skala psikologi setelah melakukan tes psikologi hasil yang didapat setelah tes, diakumulasikan dengan sebelum tes.

Selain itu kita juga bisa pikirkan lebih kedepan kalau matematika dan psikologi sangat penting dalam psikologi,atau bisa dibilang saling berhubungan ,mengapa???

Karena psikologi juga membutuhkan bidang matematika yang bertujuan untuk mengukur kemampuan akurasi, kalkulasi, estimasi, dan ketelitian prilaku seseorang

Psikologi Matematika adalah sebuah pendekatan untuk penelitian psikologis yang didasarkan pada model matematis persepsi, proses kognitif dan motor, dan pada pembentukan aturan hukum seperti yang berhubungan karakteristik stimulus diukur dengan perilaku terukur. Dalam prakteknya “perilaku kuantitatif” sering didasari oleh “kinerja tugas”. Sebagai kuantifikasi perilaku adalah fundamental dalam upaya ini, teori pengukuran adalah topik sentral dalam psikologi matematika. Psikologi Matematika Oleh karena itu terkait erat dengan psikometri. Namun, di mana psychometrics berkaitan dengan perbedaan individual (atau struktur populasi) di sebagian besar variabel statis, psikologi matematika berfokus pada model proses persepsi, kognitif dan motor proses sebagai disimpulkan dari ‘individu rata-rata’ itu.

Selain itu, di mana psychometrics menyelidiki struktur ketergantungan antara variabel seperti yang diamati dalam populasi, psikologi matematika hampir secara eksklusif berfokus pada pemodelan data yang diperoleh dari paradigma eksperimental dan karena itu, bahkan lebih erat terkait dengan psikologi eksperimental / psikologi kognitif / psychonomics. Seperti neuroscience komputasi dan ekonometri, teori psikologi matematika sering menggunakan optimalitas statistik sebagai prinsip penuntun, dengan asumsi bahwa otak manusia telah berevolusi untuk memecahkan masalah dengan cara yang dioptimalkan.



Dalam penelitian terdapat data yang harus di perhatikan yaitu:



1. Primer dan Sekunder

Primary Data, adalah data mentah yang dikumpulkan langsung dari sumbernya oleh peneliti baru kemudian diolahnya.

Secondary Data, adalah data olahan yang diambil peneliti dari pihak kedua (pihak yang mengumpulkan langsung dari sumber dan mengolahnya).

#Catatan: Jika menggunakan data dari pihak ketiga, maka datanya disebut data tersier, dan seterusnya.



2. Utama dan Pendukung

Prominent/Eminent Data, adalah data pokok dalam suatu penelitian. Jika data ini tidak ada, maka jawaban terhadap pertanyaan penelitian tidak akan didapat.

Supporting Data, adalah data yang meskipun tidak ada pada suatu penelitian namun jawaban atas pertanyaan penelitian masih dapat dibuat, meskipun mungkin dapat dianggap kurang memadai.



3. Kualitatif dan Kuantitatif



Qualitative Data, adalah data yang bukan berupa angka seperti atribut/kategorik.

#Catatan: Data kategorik (dengan skala nominal maupun ordinal) dapat dianalisis dengan menggunakan rumus-rumus matematika/statistika setelah diberi kode (coding) berupa angka.



Quantitative Data, adalah data yang berupa angka/numerik (dengan skala ordinal, interval, ataupun rasio)



4. Categorical data dan numerical data

Jika dilihat dari skala pengukurannya (Measurement Scale), maka data dapat diklasifikasikan sebagai berikut:



a. Categorical Data

Data kategorik adalah data kualitatif sehingga untuk dapat dianalisis dengan menggunakan rumus matematika/statistika perlu diberi kode (coding) berupa angka. Analisis matematika/statistika yang digunakan adalah berdasarkan hasil membilang (counting) pada setiap kategori/pasangan kategori.

Klasifikasinya adalah:



1) Kategorik Nominal, yaitu data kategorik yang tak dapat dinyatakan bahwa kategori yang satu lebih baik dari kategori lainnya atau dengan kata lain kategori yang tidak memiliki urutan tertentu.

Contoh: Pria – wanita, ungu – biru, dan lain-lain.

Karena tidak memiliki urutan tertentu, maka dapat saja kategori ”pria” diberi kode ”0” dan ”wanita diberi kode ”1” maupun sebaliknya.



2) Kategorik Ordinal, yaitu data kategorik yang mempunyai urutan tertentu namun ”jarak” antar kategori sulit untuk dinyatakan sama.

Contoh: Alat dalam kondisi ”baik”, ”sedang”, ”rusak”.

Karena memiliki urutan, maka jika ”rusak” diberi kode ”1”, maka urutan berikutnya adalah ”sedang’ yang diberi kode ”2”, dan kategori ”baik” diberi kode ”3” atau sebaliknya. Urutan pengkodean di atas tidak dapat ditukar-tukar secara acak, karena akan menjadi tidak sesuai dengan urutan kategorinya.



b. Numerical Data

Data numerik adalah data metric atau data yang merupakan hasil pengukuran. Jika data hasil pengukuran eksakta menghasilkan data metrik murni (pure metric data), maka pada pengukuran sosial – humaniora, data yang dihasilkan bukan data metrik murni.



1) Numerik Ordinal

Data numerik ordinal adalah data yang berupa angka yang menunjukkan urutan.

Contoh:



a) urutan antrian

b) urutan tempat duduk

c) urutan nomor rumah

d) urutan kemunculan



Bentuk khusus data numerik ordinal ini adalah data ranking (rank– order), yaitu data yang dihasilkan dari pengurutan data interval atau rasio baik secara meningkat (ascending) maupun menurun (descending).

Seperti data kategorik ordinal, operasi matematika tak dapat dilakukan pada data ini.

Contoh: Tidak dapat dikatakan bahwa; ranking 3 – ranking 2 = ranking 1

Juga tidak dapat dikatakan bahwa; 2 x kali ranking 1 = ranking 2.



2) Numerik Interval

Data numerik interval selain mengandung unsur urutan juga memiliki unsur kesamaan jarak antar urutan. Karena itulah operasi bilangan dapat dilakukan.

Contoh: 40° C – 30° C = 10°C

40° C adalah 2x lebih panas dari 20° C.

Namun data numerik interval tidak memiliki 0 yang absolut.

Contoh: 0° C = 32° F



Siswa yang mendapat nilai 0 pada tes Statistika tidak dapat diartikan bahwa yang bersangkutan tidak memiliki pengetahuan sama sekali tentang Statistika.

Kesamaan jarak ukuran ini yang sulit dijamin pada suatu pengukuran sosial – humaniora. Karena itulah hasil pengukuran sosial – humaniora dianggap bukan data interval, tetapi data ordinal yang diperlakukan sebagai data interval.



Data numerik interval ini dapat diubah menjadi data:

a) numerik ordinal, dengan cara me-ranking-nya

b) kategorik ordinal, dengan cara mengkategorikannya.

3) Numerik Rasio

Data numerik rasio adalah data yang selain mengandung unsur urutan, memiliki jarak ukuran yang sama, serta memiliki nilai 0 absolut.

Contoh: Jika tidak ada sesuatu yang diletakkan di atas timbangan emas, maka angka digital yang tertera tetap angka 0,00.

Seperti data numerik interval, data numerik rasio ini dapat diubah menjadi data:



a) numerik ordinal, dengan cara me-ranking-nya

b) kategorik ordinal, dengan cara mengkategorikannya.



Seperti halnya yang ada matematika dalam tes-tes psikologi seperti tes IQ, tes Intelegensi,tes bakat,antara lain :



· Tes Pemikiran Numerik

Tes ini dilakukan untuk menguji kecepatan,kekonsistenan, dan keakuratan menjawab soal dalam bentuk bilangan-bilangan yang ada dimatematika.biasanya berbentuk barisan atau deret,baik memanjang secara vertical maupun memanjang secara mendatar atau bias juga mengisi angka-angka dalam kolom atau kotak kotak kosong yang harus diisikan.



· Tes Pemikiran Perseptual

Tes ini merupakan salah satu bentuk tes dan tes irama bergambar.tes ini paling sering diujikan oleh perusahaan ,maksudnya tidak lain adalah untuk menyaring calon karyawan yang baik.Didalam ini perusahaan ingin melihat bagaimana ketelitian,kecepatan,dan kepribadian yang dimiliki peserta tes terutama dalam berpikir dengan symbol-simbol,mengenai keprinadian yang ingin dilihat disini bukanlah kepribadian utama/yg permanen melainkan hanya kepribadian sesaat atau pada saat itu.



· Tes Kemampuan Spasial

Dslsm tes ini adalah tes gambar,baik berirama maupun tidak.tujuanya untuk menggali bagaimana mudahnya anda “melihat” dan memanipulasi potongan-potongan dan figure figure dalam ruang mengenai “jenis” soal tes ini dapat beragam jenis .salah satunya adalah pemikiran cepat memindahkan potongan2 gambar 2 dimesi menjadi 1 bangun 3dimensi secepat yg anda mampu.Dalam contoh anda hanya memilih salah satu jawaban yang sesuai.



· Tes Berhitung cepat

Disini tes ini diberikan selembar kertas yang seperti kertas Koran yang berisi penuh dengan angka-angka yang akan dijumlahkan debgan cepat ,baik. Dan benar.



Tes ini bertujuan untuk menguji kecepatan berhitung dan keseimbagan otak atau cara berpikir.

Referensi:

http://shintareens11.blogspot.co.id/2016/07/pokok-pokok-penting-matematika-bagi.html

http://azliaivonisevic.blogspot.co.id/2016/07/pokok-pokok-penting-matematika-dan.html